Интегралы — язык высшей математики, и этот курс научит вас на нём разговаривать!
Интегрирование — это не просто вычисление площадей под графиками.
Это универсальный инструмент, без которого невозможно понять дисциплины..
Такие как:
1. физика (от расчёта работы силы до уравнений Максвелла)
2. теория вероятностей (вычисление математического ожидания и дисперсии)
3. дифференциальные уравнения (сведение диф. уравнений к интегралам)
4. Data Science (оптимизация, вероятностное моделирование)
5. комплексный анализ (контурные интегралы)
Как говорил мой преподаватель: «Вычислять производные и медведя научить можно, а интегрирование — это искусство». И он был прав: малейшее изменение подынтегральной функции может полностью изменить, как подход к его решению, так и ответ до неузнаваемости. Но это искусство можно освоить — и данный курс Вам в этом поможет!
На этом курсе Вы не только изучите все основные методы интегрирования, но и научитесь применять интегралы на практике при вычислении площадей, длин и объемов различных объектов. Также Вы очень тесно познакомитесь с неотъемлемой частью многомерного анализа — с понятием кратного интеграла. А в завершении курса Вы окунетесь в мир олимпиадного интегрирования, научитесь брать производные и пределы от интегралов, вычислять их приближенные значения, а также узнаете крутые техники интегрирования, о которых Вам не расскажут в ВУЗе!
Кому подойдёт данный курс:
1. Студентам, которые хотят успешно сдать сессию по матану без стресса
2. Участникам олимпиад, которые хотят научиться решать нестандартные задачи.
3. Будущим студентам ШАДа, РЭШа и других топовых магистратур.
4. Инженерам, физикам, экономистам и DataScientist'ам, которые имеют пробелы в области интегралов и хотят их восполнить.
5. Тем, кто хочет понять и полюбить высшую математику.
Что Вы получите после прохождения курса:
1. Подготовку к экзаменам - разберётесь в теории и решите огромное количество задач для успешной сдачи сессии
2. Уверенность - интегралы больше не будут вызывать у Вас страх
3. Глубокое понимание - увидите красоту математики и связь между различными ее разделами
4. Олимпиадные навыки - узнаете много крутых фишек, выходящих за пределы ВУЗовской программы
Программа:
Блок 1 - Техники интегрирования
1. Интегрирование дробно-рациональных функций. Метод Остроградского
2. Интегрирование иррациональных функций. Подстановка Эйлера
3. Интегрирование тригонометрических и гиперболических функций
Блок 2 - Геометрическое приложение интегралов
1. Определенный интеграл. Интеграл с переменным верхним пределом. Площадь под графиком функции
2. Площадь между кривыми на плоскости
3. Длина дуги кривой. Кривые в ДСК и ПСК. Параметрические кривые
4. Объем и площадь поверхности тел вращения
Блок 3 - Кратные интегралы
1. Двойные интегралы. Полярная система координат. Якобиан
2. Тройные интегралы. Сферическая и цилиндрическая системы координат
Блок 4 - Олимпиадное интегрирование
1. Приближенные вычисления интегралов. Численное интегрирование
2. Олимпиадные приемы в интегрировании
3. Пределы от интегралов. Производные от интегралов
4. Трюк Фейнмана
Тариф Бог интегралов 2.0:
- Доступ к бонусному блоку, состоящему из трех вебинаров по азам интегрирования
- 13 Вебинаров в записи общей длительностью более 45 часов по темам: Техники Интегрирования, Геометрическое Приложение Интегралов, Кратные Интегралы и Олимпиадное Интегрирование.
- Более 150 страниц красивого конспекта всех занятий в PDF формате с огромным количеством графиков и визуализаций.
- Домашние задания с ответами и ссылками на интерактивные визуализации в Desmos к каждому вебинару.
- К каждому вебинару прилагается отдельный файл с подробным решением всех заданий из Д/З.
- Доступ к курсу
