Курс для тех, кто хочет глубже изучить математику, освоить новые методы решения задач по алгебре и познакомиться с красивыми конструкциями из геометрии.
Вместе мы разберёмся, почему формула для корней квадратных уравнений именно такая, и узнаем, чем примечательны вписанные и описанные четырёхугольники.
Спойлер
Содержание
1 Алгебра
Формулы сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители
Арифметический квадратный корень и его свойтства
Квадратное уравнение. Формула для корней. Теорема Виета
Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений
Решение неравенств и систем. Неравенства с модулем
Степень с целым показателем
2 Геометрия
Четырехугольники и их свойства
Теорема о вписанном угле. Вписанный четырехугольник. Описанный четырехугольник
Вписанная и вневписанные окружности треугольника
Параллелограмм: его свойства и признаки. Прямоугольник. Ромб. Квадрат.
Теорема Фалеса. Пропорциональные отрезки. Свойства медианы и биссектрисы треугольника
Трапеция и ее свойства
Синус, косинус тангенс острого угла. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
3 Теория чисел
Делимость. Простые и составные числа. Деление с остатком
НОД и НОК. Алгоритм Евклида.
